قاعده ­ی بخش­پذیری بر 13 تا 100

قاعده­ بخش­پذیری بر 13 :

عددی بر13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر13 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.) مثال: 13÷689 

                                                                                                        104 = 36 + 68 = 9 × 4 + 68

چون26 بر 13 قابل قسمت است پس 689 بر 13 قابل قسمت است.                         26 = 4 × 4 + 10  

*نکته:

 اگر یک عدد 3 رقمی را دو بار کنار هم بنویسیم تا یک عدد 6 رقمی به­ دست آید؛ این عدد 6 رقمی حتماً بر اعداد 7 و 11 و 13 بخش­پذیر خواهد بود. مثال: 256  عدد256256 هم بر 7 و هم بر 11 و هم بر 13 قابل قسمت است.

125 = 13 ÷ 11 ÷ 7 ÷ 125125                125125 = 13× 11× 7× 125

قاعده­ بخش­پذیری بر 14 :               14 = 7 × 2

اعدادی که هم بر 2 و هم بر 7 بخش­پذیر باشند؛ بر 14 نیز بخش­پذیرند. یا اعداد زوجی که بر 7 بخش­پذیر باشند.

مثال:  140 ،  28 ، 560 ،           714210280003500490

قاعده­ بخش­پذیری بر 15 :               15 = 5 × 3

اعدادی که هم بر 3 و هم بر 5 بخش­پذیر باشند؛ بر 15 نیز بخش­پذیرند.  مثال:  45 ، 270 ،  555 ،  97215

قاعده­ بخش­پذیری بر 16 :   

عددی بر 16 بخش­پذیر است که چهار رقم سمت راست آن صفر یا بر 16 بخش­پذیر باشد.   

مثال: 10000 ،          50000 ،       3750016 ،      96870032،        235641632    

 قاعده بخش­پذیری بر 17 :   

عددی بر17 بخش پذیر است که اگر 5 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال: 17 × 153                 0 = 3 × 5 – 15

قاعده­ بخش­پذیری بر 18 :   

اعدادی که هم بر 2 و هم بر 9 بخش­پذیر باشند؛ بر 18 نیز بخش­پذیرند.یا اعداد زوجی که بر 9 قابل­ قسمت اند.

مثال: 36 ، 2574 ،  720000 ، 1234567890

قاعده­ بخش­پذیری بر 19 : 

عددی بر19 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر19 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.) مثال: 19÷285

                                           38 = 28 + 5 × 2 

 قاعده بخش­پذیری بر 20 : 

اعدادی که هم بر 4 و هم بر 5 بخش­پذیر باشند؛ بر 20 نیز بخش­پذیرند.

اعدادی بر 20 قابل­ قسمت هستند که یکان آن­ها صفر و رقم دهگان ­آن­ها زوج باشد. مثال: 40  ، 7380 ، 35700

قاعده ­بخش­پذیری بر 21 : 

اعدادی که هم بر 3 و هم بر 7 بخش­پذیر باشند؛ بر 21 نیز بخش­پذیرند. مثال: 42 ، 84  ، 105، 214200

قاعده بخش­پذیری بر 22 :   

اعدادی که هم بر 2 و هم بر 11 بخش­پذیر باشند؛ بر 22 نیز بخش­پذیرند.یا اعداد زوجی که بر 11 قابل­قسمتند.

مثال:44 ، 66 ، 88 ،  286 ، 594 ، 110 ، 374374

قاعده بخش­پذیری بر 23 : 

عددی بر23 بخش پذیر است که اگر 7 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر23 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال: 23 ÷ 138                     69 = 8 × 7 + 13

قاعده­ بخش­پذیری بر 24 :   

اعدادی که هم بر 3 و هم بر 8 بخش­پذیر باشند؛ بر 24 نیز بخش­پذیرند. مثال: 48 ، 72 ، 888000 ، 3000

قاعده­ بخش­پذیری بر 25 :   

اعدادی بر 25 بخش­پذیرند که دو رقم سمت راست آن­ها بر 25 بخش­پذیر باشد.

اعدادی بر 25 بخش­پذیرند که دو رقم سمت راست آن­ها 00 ، 25 ، 50  و یا 75 باشد.

مثال : 300 ، 13425 ، 9852150 ، 321475

برای تعیین باقی­مانده­ی تقسیم یک عدد بر 25 بزرگ­ترین مضرب ممکن 25 را از دو رقم سمت راست عدد کم می­کنیم.

مثال : 25 ÷ 473283     چون 8 = 75 – 83  پس تقسیم مربوطه 8 تا باقی­مانده دارد.

قاعده بخش­پذیری بر 50 :   

اعدادی بر 50 بخش­پذیرند که دو رقم سمت راست آن­ها بر 50 بخش­پذیر باشد.

اعدادی بر 25 بخش­پذیرند که دو رقم سمت راست آن­ها  00  و یا 50 باشد.

مثال : 300 ،  123450 ، 7900000

 اگر دو رقم سمت راست عددی کم­تر از 50 بود آن دو رقم همان باقی­مانده ­ی تقسیم می­باشد.

اگر دو رقم سمت راست عددی بزرگ­تر از 50 بود؛ 50 را از آن کم می کنیم.

مثال: در تقسیم 50 ÷ 12342 باقیمانده 42 می­باشد. در تقسیم 584290 باقی­مانده ­ی تقسیم 50-90 یعنی 40 می­باشد.

قاعده­ بخش­پذیری بر 75 :   

اعدادی که هم بر 3 و هم بر 25 بخش­پذیر باشند؛ بر 75 نیز بخش­پذیرند. مثال:  150 ، 225 ، 75000

قاعده­ بخش­پذیری بر 99 :   

اعدادی که هم بر 9 و هم بر 11 بخش­پذیر باشند؛ بر 99 نیز بخش­پذیرند. مثال : 495 ، 3960 ، 369369

قاعده بخش­پذیری بر 100 :   

اعدادی که هم بر 4 و هم بر 25 بخش­پذیر باشند؛ بر 100 نیز بخش­پذیرند. یا اعدادی که دو رقم سمت راست آن­ها صفر باشد. مثال: 700 ، 12340000

دو رقم سمت راست هر عدد باقی­مانده­ ی آن عدد بر 100 خواهد بود. مثال: باقی­مانده­ ی 100÷ 234578 عدد 78 می­باشد.

نکته: با استفاده از قاعده­ بخش­پذیری بر 10 و 100 می­توان به قاعده­ ی بخش­پذیری بر 1000 ، 100000 ، دست یافت.

نکته : اگر در تقسیمی مقسوم بر مقسوم­ علیه بخش­پذیر باشد؛ مقسوم بر تمامی مقسوم­ علی­های این مقسوم علیه نیز بخش­پذیر است. مثلاً 100 بر 50 ، 25 ، 20 ، 10 ، 5 ، 4 و 2 قابل­ قسمت است و چون 200 بر 100 بخش­پذیر است؛

 پس 200 بر50 ، 25 ، 20 ، 10 ، 5 ، 4 و 2 نیز قابل­ قسمت است.