مهدی حسین پورمقدمی
دبیر ریاضی ، تبریز
مهدی حسین پورمقدمی
دبیر ریاضی ، تبریزدرباره من
دبیر ریاضیات با یک دهه سابقه آموزش ریاضی در دبیرستان ، نمونه دولتی ، تیزهوشان
تدریس ریاضی عمومی دانشگاه
کانال و صفحات بنده در فضای مجازی با riazyamoz
تلفن تماس 09383002599
بنده هیچ وبلاگ دیگری غیر از این وبلاگ ندارم .
ادامه...
استدلال استقرایی
استقرا نوعی استدلال است که در آن ذهن از جزء به کل سیر می‌کند. البته در منطق جدید این تعریف رد شده‌است. یعنی چند مورد جزئی را مشاهده می‌کند و سپس یک حکم کلی می‌دهد. مثلاً در چند مورد آب را حرارت می‌دهیم و می‌بینیم که در صد درجه سلسیوس (سانتی‌گراد) می‌جوشد و از این نتیجه می‌گیریم که هر آبی در صد درجه سلسیوس می‌جوشد.
واژهٔ استقرا به معنای جست‌وجو، کاوش و در پِی چیزی رفتن است. ازآنجاکه در استقرا یک‌به‌یک جامعهٔ آماری را بررسی نمی‌کنیم و تنها نمونه‌هایی از آن را به‌کار می‌گیریم، پایهٔ استقرا براساس گمانه‌زنی است؛ برای نمونه: بیِنگارید که مادر یک خانواده هر روز ساعت ۱۲ نهار می‌پزد. به مدت یک هفته کار او را بررسی کردیم و نتیجه گرفتیم که مادر این خانواده هر روز ساعت ۱۲ نهار می‌پزد؛ اما، این نتیجه یقینی نیست چرا که تمام روزهای عمرِ این مادرِ خانواده را بررسی نکردیم و ممکن است روزی بیاید که در ساعت دیگری نهار بپزد؛ بنابراین، نتیجهٔ بدست‌آمده از استدلال استقرایی همواره یقینی نیست. استدلال استقرایی بر دو گونه است:
۱- استقرای تام; بررسی و پژوهیدنِ تمام موارد یک جامعه آماری و دادن یک حکم کلّی؛ برای نمونه: اگر میزان تیزهوشی تمام دانش‌آموزانِ یک کلاس را بررسی کنیم و به این نتیجه برسیم که همهٔ دانش‌آموزان آن کلاس، تیزهوش هستند؛ چنین نتیجه‌گیری برگرفته از استقرای تام است. در استقرای تام تمام موارد یک جامعهٔ آماری در اختیارِ ما قرار دارند. باید به این نکته توجه داشت که نتیجه در استقرای تام، یقینی است.[۳]
۱- استقرای ناقص; بررسی و پژوهیدنِ چندین مورد در یک جامعهٔ آماری که موارد بررسی‌نشده را هم نیز در بر می‌گیرد. برای نمونه بدون بررسی کردنِ تمام شهروندان یک کشور، چند تن از آن‌ها را دارای صفتی بدانیم و سپس حکم کنیم که تمام شهروندان آن کشور دارای آن صفت می‌باشند؛ به‌این دلیل که این بررسی تمام شهروندان آن کشور را دربرنمی‌گیرد نتیجهٔ برگرفته از استقرای ناقص گمانی و احتمالی است، نه یقینی.[۴]
در استقرا معمولاً تمام موارد یک جامعهٔ آماری در اختیار ما قرار ندارند. ازاین‌رو، در استدلال استقرایی از قوی یا ضعیف بودن آن سخن می‌گوییم. در اینجا به دو مورد از ویژگی‌های یک استقرای قوی نگاه می‌اندازیم:
۱- نمونه‌ها باید تصادفی و گوناگون باشند و نشان‌دهندهٔ تمام موارد آن موضوع باشند. برای نمونه می‌خواهیم دربارهٔ نوع حکومت‌داری کشورها در دنیا پژوهش کنیم. اگر در این پژوهش تنها به سراغ چند کشور ویژه برویم، نتیجهٔ بدست‌آمده بیانگرِ نوع حکومت‌داری کشورها در دنیا نخواهد بود. مثلاً ممکن است تنها کشورهایی بررسی شود که حکومت‌داری آن‌ها براساس لیبرالیسم است و چنین استقرایی قوی نخواهد بود.
۲- شمارِ نمونه‌ها باید در سنجش با کل جامعهٔ آماری نسبت مناسبی داشته باشد. برای نمونه نتیجهٔ بدست‌آمده دربارهٔ نوع حکومت‌داری کشورها از ۳۰ کشور که از ۱۹۶ کشور برگرفته‌شده، نمی‌تواند نشان‌دهندهٔ نوع حکومت‌داری کشورها در دنیا باشد. اما اگر همین آمار از ۱۸۰ کشور گرفته‌شده بود، به میزان زیادی تعمیم‌پذیر به تمام کشورها در دنیا بود. توجه داشته باشید که اگر استدلال استقرایی را به درستی به‌کار نگیرید، ممکن است دچار تعمیم شتاب‌زده شوید.
استدلال شهودی
- شهودی:
- استدلالی است که بر پایه حواس پنجگانه است،از آنجا که همیشه حواس ما در خطا و اشتباه است،چنین استدلالی پایه محکم و قابل اتکا ندارد.
- تمثیل (منطق) (Argument from analogy)
تمثیل سرایت دادن حکم یک موضوع به موضوع دیگر به دلیل مشابهت آن دو به یکدیگر است. واژهٔ تمثیل در این بافت به معنای تشبیه کردن یا مانند کردن چیزی به چیزی دیگر به‌کار رفته‌است. در استدلال تمثیلی می‌کوشیم تا براساس همانندی بین دو چیز، حُکمی را که برای یکی از آن‌ها درست می‌دانیم برای دیگری هم درست بدانیم. نکتهٔ درخورِ توجه در این استدلال آن است که این استدلال برپایهٔ همانندی است نه محتوا. استدلال تمثیلی برپایهٔ وجه‌شبه بین دو چیز است؛ برای نمونه گُمان می‌کنیم شخصی به‌نام حسین تیزهوش است. حسین برادری به‌نام حسن دارد. وجه‌شبه حسین و حسن برادری آن‌ها نسبت به یکدیگر است؛ ازهمین‌رو، می‌گوییم چون حسن برادر حسین است، حسن هم تیزهوش است. چنین استدلالی تنها براساس برادری بین حسین و حسن پایه‌گذاری شده‌است.
- شیوه‌های نقد استدلال تمثیلی
هرچه همانندی میان دو پدیده بیشتر باشد، استدلال تمثیلی اُستوارتر و نیرومندتر است؛ اما نتیجهٔ آن هیچ‌گاه قطعی نیست. برای نقد استدلال تمثیلی می‌توان دو روش را به‌کار گرفت:
۱- نگاه کردن به جنبه‌های گوناگون؛ برای نمونه اگر کسی بگوید: «سخنان انسان‌های بزرگ که در گذشته می‌زیسته‌اند مانند مواد آرایشی‌اند که پس از مدتی دیگر نباید آن‌ها را استفاده کرد». می‌توانیم در پاسخ بگوییم: ما دربارهٔ سخنان آن‌ها گفت‌وگو می‌کنیم که پیامد اندیشهٔ بشر است نه دربارهٔ مواد آرایشی. آنگاه، به جنبه‌های گوناگونِ میان این دو پدیده بنگریم و بگوییم: برخی از سخنان بزرگان بخشی از اندیشه بشر را در بر می‌گیرند که پس از گذشتِ سده‌ها هنوز درست هستند.
۲- یافتنِ استدلالی دیگر دربرابرِ آن استدلال؛ روشِ رویارویی با استدلال تمثیلی نادرست، یافتنِ استدلال تمثیلی، دربرابر آن است؛ برای نمونه در رد استدلال گفته‌شده در بالا، می‌توان گفت: خیر، سخنان بزرگان همانند اشیایِ زیرخاکیِ ارزشمندی‌اند که بسیار گران‌ب‌ها هستند و چه‌بسا با گذشت زمان به ارزش آن‌ها افزوده می‌شود.[۲]
انواع استدلال
استدلال یا گَواه‌آوری (به انگلیسی: Reasoning)، ترکیب قانون‌مند قضیه(های) معلوم برای رسیدن به قضیه(های) تازه است.استدلال یعنی برای ادعا و گفته خود دلیل و علت ارائه کنیم. در استدلال، ذهن بین چند قضیه، ارتباط برقرار می‌کند تا از پیوند آن‌ها، نتیجه زاده شود و به‌این‌ترتیب نسبتی مشکوک و مبهم به نسبتی یقینی تبدیل شود به عبارتی دیگر به تجمیع تصدیقات (به جملات خبری گفته می‌شود که بر سلب یا ایجاب مطلبی دیگر امر دارد. مانند: جیوه فلز است. انسان حیوان نیست.[۱]) برای اثبات تصدیقی دیگر استدلال گفته می‌شود.