یک چهارضلعی محدب یک مربع است اگر و تنها اگر یکی از شرط‌های زیر را داشته باشد:[۲][۳]
- یک راست‌گوشه با دو ضلع مجاور برابر.
- یک چهارضلعی با چهار لبهٔ برابر (ضلع برابر) و چهار زاویهٔ راست.
- یک متوازی‌الأضلاع با یک زاویهٔ راست و دو ضلع مجاور برابر.
- یک لوزی با یک زاویهٔ راست.
- یک لوزی با چهار زاویهٔ برابر.
- یک چهارضلعی که قطرهای آن با هم برابرند و بر یکدیگر عمودند و همدیگر را به دو نیم تقسیم می‌کنند (عمودمنصفند) مانند یک لوزی با قطرهای برابر.
- یک مستطیل که طول چهار ضلع آن با هم برابر است.